今天的内容可能不那么轻松了，没有那么多好看的图片，却有公式推导，硬核得不能再硬核了，需要各位拿出当年数学课的精神来认真听！

在之前的一篇文章SVD狙击步枪的瞄准镜是怎么用的？里，彩云简单介绍了PSO-1光学瞄准镜的使用方法，其中提到镜筒内分划板上有一条水平线，上面左右各有10个刻度，每个刻度代表1密位。还有一些狙击步枪的瞄准镜里没有简易测距曲线，就是普通的十字线，十字线上也有一格一格的刻度，每个刻度也代表1密位。那么，这种密位刻度是干什么用的呢？

PSO-1瞄准镜视野里除了下方一条简易测距曲线，在视野中央水平位置还有左右各10个刻度，每个刻度间隔对应的夹角是1密位。

这个密位刻度，是用来测距的。

首先要说下什么是密位。密位其实是mil的中文翻译，是一个角度单位。我们在小学里学过用角度制，把一个圆周分成等分，每个等分弧长对应的圆心角就是1°；在高中里我们又学过弧度制，利用周长公式把一个圆周表述为2π。而密位是又一种角度表示方式，它是把一个圆周分成等分，每个等分弧长对应的圆心角就是1密位，这是苏联、德国、法国、中国等公制国家的分法，在英国、美国等英制国家，他们是把圆周分成等分，每个等分弧长对应的圆心角为1密位的。今天彩云为了方便，就只说我国惯用的等分。

这不是普通的量角器，这是军事地形学需要用的半圆尺，半圆弧上标注的刻度是密位不是角度。

在炮兵指挥和测绘中，密位制很有用，为了便于读数，我们用xx-xx的方式记录密位，比如1密位记录为0-01，10密位记录为0-10，密位记录为30-00，如果是密位记录为20-25……读的时候短横前后分开读，比如0-01读作零、零一，0-10读作零、一十，30-00读作三十、零，20-25读作二十、二十五……现在，该知道炮兵观察所的观察员在念什么了吧？

电影《集结号》剧照，开设炮兵敌后观察所，在试射后修正弹着点，“向左零零三”就是在试射方位角的基础上向左移动0-03，即3密位。

1密位角有多大呢？根据密位制和角度制的定义，我们不难换算出，0-01=/=0.06°。

那么1°等于多少密位呢？1°=/≈0-17。

现在对1密位有多大有感性认识了吧？

那么怎么用密位来测距呢？这里要从密位的定义推导：

根据密位的定义，我们知道1密位所对的弧长=圆周长/=2πR/。

2密位所对的弧长=2x2πR/

3密位对应的弧长=3x2πR/

……

所以弧长=夹角（密位数）x2πR/

如果π取3.的话

弧长=夹角（α）x6.R/

约分化简，弧长=夹角（α）x1.R/

规整后，把1.≈1，于是规整化简后的公式是：

弧长=夹角（α）xR/

弧长本来是一段圆弧，但是当这个圆的半径R比较大的时候，弧长可以近似看做是一段直线L，代表目标宽度间隔；而半径R，在测距的时候对应的是观察者到目标的距离D，所以公式可以写成：

L=αxD/

通过移项，可得到密位测距公式：

D=L/αx

我们还是以PSO-1光学瞄准镜为例，看这个公式怎么使用。假设在PSO-1瞄准镜视野里看到一个露出小半个身子的人，此时人的身高没有完全暴露，用简易测距弧线很难测距，但是我们凭常识知道人体躯干部分的宽度大约是60cm，也就是0.6m，于是我们用瞄准镜内的水平密位刻度去卡这个暴露的人体投影，看投影宽度占了几个密位刻度。我们假设，占了2个刻度，也就是2密位，0-02。

现在间隔L=0.6m，夹角α=0-02

代入公式可以得出目标距离D=0.6/2x=m

光学瞄准镜里的密位刻度就是这样测距的。

好，今天的数学课就上到这里，大家看明白了没有？看明白了，就快交课时费！

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