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知识点：
长度的估测
（1）估测法是利用物理概念、规律、物理常数和常识
对物理量的数值、数量级进行快速计算以及对取值范
合理估测的方法，运用估测法计算的问题称为估测题
必须要注意对一些物理量的单位及单位换算要有正确的
认识1m、1dm、1cm有多长．
（2）常见的物体长度有：
①手臂长74cm
②某同学身高cm
③手指宽1.5cm
④教室课桌高78cm
⑤乒乓球的直径约是40mm
⑥教室门的宽度是95cm
⑦一本物理书长26.7cm
⑧一元硬币的直径18.0mm
4：长度的测量
长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺，
游标卡尺，螺旋测微器，米尺，激光测距等．国际单
位制中长度的主单位是米（m）比米大的单位有千米
（km），比米小的单位有分米（dm）、厘米（cm）
毫米（mm）、微米（um）、纳米（nm）等，长度测
量的准确程度是由刻度尺的最小刻度（刻度尺上两
条相邻刻线间的距离）决定的，测量的实际要求选
择合适的测量工具．会正确使用刻度尺测量物体的
长度（包括直接测量和间接测量）．
视频教学：
练习：
1．关于游标卡尺，下列说法正确的是( )
A．利用一对外测量爪可测量圆筒的内径
B．利用一对内测量爪可测量圆筒的外径
C．利用一对外测量爪可测量乒乓球的直径
D．利用深度尺可测量槽或孔的深度
[答案] CD
[解析] 游标卡尺的内测量爪可测圆筒的内径，外测量爪可测圆筒的外径，深度尺可测槽或孔的深度。
2．某人用刻度尺去测量一个物体的长度，共测量4次，测得数据分别为1.42cm、cm、1.42cm、1.44cm，物体长度的测量结果应为( )
A．1.cm B．1.cm
C．1.43cmD．1.4cm
[答案] C
[解析] 直接测量结果有三位有效数字，求平均值时仍应保留三位有效数字，cm位是不可靠数字，只能保留1位不可靠数字，所以结果应为1.43cm。
3．在使用打点计时器时，发现打点计时器打点周期不稳定，其原因可能是( )
A．交流电压不稳定
B．永久磁铁磁性太弱
C．电源的频率不稳定[来源:学科网ZXXK]
D．振动片的固有频率与交流电源的频率有偏差
[答案] CD
[解析] 打点计时器的打点周期跟电源频率和振动片的固有频率有关。一个性能良好的打点计时器振动片的固有频率和使用的交流电频率相等。这样振动片发生共振，振幅较大，打点清晰，等时性好，而电压的高低直接影响振动片的振动强弱，即振幅的大小，而不影响振动片的振动周期，故也不影响打点计时器的打点周期。永久磁铁的磁性能影响打点痕迹的轻重，即点迹的清晰度，并不影响打点的周期，综上所述，引起打点周期不稳定的原因是C、D两选项所述，故答案应为C、D两选项。
4．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下
计数点序号[来源:学科网]
1
2
3
4
5
6
计数点对应
的时刻/(s)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
通过计数点时
的速度(cm/s)
44.0
62.0
81.0[
.0
.0
.0
为了算出加速度，最合理的方法是( )
A．根据任意两个计数点的速度，用公式a＝Δv/Δt算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角，用公式a＝tanα算出加速度
C．根据实验数据画出v－t图象，由图象上任意两点所对应的速度及时间，用公式a＝Δv/Δt算出加速度
D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
[答案] C
[解析] 选项A偶然误差较大，选项D偶然误差也较大，只有利用实验数据画出对应的v－t图，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差。由于物理问题中，两坐标的标度大小往往是不相等的，根据同一组速度及时间数据，可以画出倾角不同的许多图象，选项B错；正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后用公式a＝Δv/Δt算出加速度。故选C。
5．用游标为10分度的游标卡尺测量球的直径，示数如图所示，球的直径为________cm。
[答案] 2.98
[解析] 主尺读数为2.9cm，游标尺的读数为8×0.1＝0.8mm，故球的直径为2.98cm。
6．如图是打点计时器测定匀变速直线运动的加速度时得到的纸带，电源频率为f＝50Hz，从O点开始每隔4个点取一个计数点，测得OA＝6.80cm，CD＝3.20cm，DE＝2.00cm，则相邻两个计数点的时间间隔为________s，物体运动的加速度大小为________m/s2，D点的速度大小为________m/s。[来源:学科网ZXXK]
[答案] 0.1 1.2 0.26
[解析] 由于是每隔4个点取一个计数点，则计时间隔为T＝0.1s；由Δx＝aT2，得a＝－0..01m/s2＝－1.2m/s2，则vD＝xCE2T＝0..2m/s＝0.26m/s。
7．某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干条纸带中选出了如图所示的一条(每两点间还有4个点没有画出来)，图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。
如果用s1、s2、s3、s4、s5、s6来表示各相邻两个计数点间的距离，用T表示相邻两计数点间的时间间隔，由这些已知数据计算：该匀变速直线运动的加速度的表达式为a＝________________，其大小为a＝________m/s2，与纸带上E点相对应的瞬时速度vE＝________m/s。(答案均要求保留3位有效数字)
[答案] s4＋s5＋s6－?s1＋s2＋s3?9T2 1.93 1.39
[解析] 由逐差法可得：a＝s4＋s5＋s6－?s1＋s2＋s3?9T2，代入数据得：a＝1.93m/s2。vE＝xDF2T＝?12.70＋15.10?cm2×0.1s＝1.39m/s。
8．如图所示的纸带，是某同学练习使用打点计时器得到的，纸带的左端先通过打点计时器，从点迹的分布情况，可以断定纸带的速度变化情况是__________；若使用的电源的频率是50Hz，从打下A点到打下D点，共13个点迹，历时________s。当打点计时器使用的电源的频率低于50Hz时，如果仍用50Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度值将比物体的真实值________。
[答案] 纸带的速度在减小 0.24 偏大
[解析] 由于点迹右端密集，说明纸带的速度在减小；A点到D点之间共有12个时间间隔，对应的时间是t＝12×0.02s＝0.24s；当交流电的频率低于50Hz时，打点计时器打一次点的时间间隔将大于0.02s，因此用0.02s的时间计算得出的速度偏大。
9．(1)用游标卡尺(卡尺的游标有20等份)测量一支铅笔的长度，测量结果如图所示，由此可知铅笔的长度是________cm。
(2)在“研究匀变速直线运动”的实验中，如图所示为实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间的时间间隔均为0.1s，测得A到B和B到C的距离分别为5.60cm和7.82cm，则物体的加速度大小为________m/s2，B点的速度大小为________m/s。
[答案] (1)9. (2)2.22 0.
[解析] (1)读数＝9.1cm＋×12mm＝9.cm
(2)Δs＝aT2
∴a＝ΔsT2＝?7.82－5.60?×10－2?0.1?2m/s2＝2.22m/s2
vB＝sAC2T＝5.60＋7.×0.1m/s＝0.m/s。
10．如图a是某同学做“研究匀变速直线运动”实验时获得的一条纸带。
(1)打点计时器电源频率为50Hz。A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，F点由于不清晰而未画出。试根据纸带上的数据，推测F点的位置并在纸带上标出，算出对应的速度vF＝________m/s(计算结果保留两位有效数字)。
(2)图b是该同学根据纸带上的数据，作出的v－t图象。根据图象，t＝0时的速度v0＝________m/s，加速度a＝________m/s2(计算结果保留两位有效数字)。
[答案] (1)如图所示 7.0×10－1
(2)2.0×10－1 5.0
[解析] (1)由匀变速直线运动的规律可得sEF－sDE＝sDE－sCD，可得sEF＝1.30cm，所以F点在与刻度尺5.00cm对应处；由匀变速直线运动的规律：vF＝vEG＝sEG2T，其中T＝0.02s代入可解得vF＝7.0×10－1m/s。(2)v－t图象与纵轴的交点为t＝0时的速度v0＝2.0×10－1m/s，物体做匀加速直线运动v－t图象的斜率大小为加速度a＝ΔvΔt＝0.70－0.×10－2m/s2＝5.0m/s2。
课件：
教案：
新
课
导
入
教师引导学生目测自己课桌的长、宽、高，并比较它们的长短.学生大胆估测，并积极发言.（教师提醒学生要给估测结果注明单位）
师：请同学们思考如何判断自己的目测结果是否正确.
生：用刻度尺、卷尺等.
师：上体育课跑步的时候，你们知道体育老师是用什么来给大家记时吗？
生：用秒表.
师：同学们回答得很对.由此可见，不同的物理量有不同的测量工具，下面我们就一起来探究长度和时间的测量问题.
进
行
新
课
长度的单位
1.靠感觉来判断不准
教师出示图片（将教材P10图放大后复制到一张硬纸上），
引导学生观察是AB长还是CD长，中心的两个圆哪个面积大.
学生思考并回答（说法不一）.
师：请大家实际测量一下，看估测是否准确.
学生动手测量，然后回答；
教师对学生的回答给予肯定，并指出靠感觉来判断不准确.
师：请同桌的两位同学做一个实验，一位同学看着手表计时，另一位同学闭上自己的眼睛，估计闭眼1min后睁开.然后二人交换操作，看看谁对1min的时间的感觉准确.
学生发表看法：靠感觉来判断是不可靠的.
教师总结：通过上述实验，我们明白了，单靠感觉来判断是不准确的，必须进行测量.实际上在日常生产、生活中，这样的事例很多，我们的感觉不一定可靠，为此要对物体的某些情况进行定量的描述，必须用仪器进行测量.
板书：靠感觉来判断不准确，为了定量描述，得到更加精确的结果，必须用仪器进行测量.
2.常用的测量工具
师：请大家回忆日常生活中碰到了哪些测量工具，分别测量什么物理量.
生：测量长度的有直尺、三角尺、卷尺；测量温度的有温度计；测量时间的有钟、表；测量质量的有天平、杆秤等.
师：同学们回答正确，很棒！
板书：常用的测量工具：尺、天平、钟、表、温度计等.
3.单位
师：你能用桶量一量我们学校花坛水池中有多少桶水吗？
生（抢着回答）：那要看桶的大小呢！
教师顺着学生的思路追问：为什么呢？
生：如果桶的容积小，则量的桶数多；如果桶与水池的容积一样大，则量的只有一桶水；如果桶的容积比水池的容积大，那还不足一桶水.
师：出现这些答案的原因是什么？
生：桶的容积不同.
师：桶的容积不同，导致测量的结果不同，那要怎样才能统一测量的结果呢？
备课笔记
进
行
新
课
生（思考、讨论）：桶的容积要一样，要有一个标准.
师：测量就是将待测的量与一个公认的标准量进行比较，这个公认的标准量叫做单位.
板书：测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫做单位.
4.国际单位制
师：请大家阅读教材P15“科学世界——国际单位制”，并思考为何要制定国际单位制.
生：为了便于国际间交流.
师：回答正确.像长度的测量一样，必须要有一个统一的单位.在国际上为了交流方便，在确定测量标准时，应当选取自然界中比较稳定、世界各国人民都能接受的事物为标准.因此，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫做国际单位制（简称SI）.目前世界上大多数国家和地区已经采用国际单位制.
板书：国际单位制：在国际上为了交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫做国际单位制（简称SI）.
（多媒体展示）下列说法中，正确的是（）
A.估测不准确，不值得推广应用
B.人们经常用的测量工具有很多，如尺、臂长、步长
C.任何测量都必须有个标准量作为衡量，否则无法比较
D.某人在测量中记录的数据为50，这一定是体重测量
解析：估测尽管不够精确，但在实际当中有一定的实用价值，因为有时不需要那么精确地测量，只是作为比较即可.臂长、步长是我们不要求精确测量时的常用长度单位.任何测量都必须有个用来比较的标准量.记录的数据必须由数值和单位组成，否则无法了解测量的是什么.
答案：C
5.单位的换算
师：在所有的测量中，长度的测量是物理学最基本的测量之一.在国际单位制中，长度的基本单位（主单位）是米，符号m.
（教师可以适当地介绍1m是如何规定的）
师：请同学们结合日常的了解和数学课上学习的知识，说说长度还有哪些其他单位，它们之间是如何换算的.
生1：比米大的单位有千米，符号km；1千米=0米.
生2：比米小的单位有分米，符号dm；厘米,符号cm；毫米，符号mm.
1米=10分米=厘米=0毫米.
师：有时为了更加精确，我们还用到更细小的单位，如微米，符号μm；纳米,符号nm.1微米=10-6米；1纳米=10-9米.
板书:1.长度的国际单位：米，符号m.
2.长度的其他单位：千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）.
3.长度单位之间的换算关系：1m=10-3km=10dm=cm=mm=μm=nm.
师：请同学们在直尺或三角尺上找出1cm、10cm的长度，并画出1cm、10cm长的线段.然后请大家估测自己文具盒中的铅笔、橡皮等的长度，并用刻度尺测量，进行比较.
学生动手操作.
备课笔记
方法归纳：
单位换算的方法是数字不变单位变，大到小乘进率，小到大乘进率的倒数.
进
行
新
课
长度的测量
1.长度的测量工具
师：我们测量长度的工具有哪些？
生：直尺、三角尺.
师：其实生活中除了直尺、三角尺外，我们还看到装修、建筑工人用到卷尺和皮尺.工厂的工人在加工零件时为了更精确，用到游标卡尺、螺旋测微器等.（同时展示给学生看）
板书：1.长度测量的常用工具：刻度尺；
2.更精确地测量用到的长度测量工具：游标卡尺、螺旋测微器等.
2.正确使用刻度尺测长度
师：如何正确使用刻度尺测量物体的长度呢？好，下面请大家做个实验：用刻度尺测量出物理课本的长、宽.然后请大家观察自己所用的刻度尺，并完成下面的思考题（用多媒体展示）：
思考题：
（1）你所使用的刻度尺的量程（也就是它的测量范围）是多少？
（2）它的分度值（相邻的两条刻度线之间的长度）是多大？
（3）它的零刻度线在哪里？
（4）如何放置刻度尺来测量物体的长度？
（5）怎样读出被测物体长度的数值？
学生动手实验，教师巡视指导并参与学生实验.实验结束后，请几位学生回答，并展示自己的操作方法.
板书：刻度尺的正确使用方法：
一看：看量程、看分度值、看零刻度线的位置；
二放：刻度尺的零刻度线（或某一整数刻度线）对准被测物体一端，且要紧贴被测物体；
三读：读数时视线要正对刻度线，并与尺面刻度垂直，且要估测到分度值的下一位.
四记：记录测量结果时要有准确值、估读值和单位.
（多媒体展示）如图是小明用刻度尺测量一条形金属片长度的情形，该刻度尺的分度值和金属片的长度分别是（）
A.1cm、5.50cm
B.1cm、8.30cm
C.1mm、8.30cm
D.1mm、2.80cm
解析：观察刻度尺的最小刻度值（分度值）为0.1cm=1mm，且起始端不是在“0”刻度线处，而是从刻度尺的5.50cm开始，再观察金属片的右端在刻度尺8.30cm处，所以金属片的长度为2.80cm，综合各选项可知D正确.
答案：D
备课笔记
规律总结：
如何正确使用刻度尺
（1）要明白刻度尺上不同刻度的含义：
①零刻度：测量的起始刻度；②分度值：两条相邻刻度线之间的长度，它决定测量的精准程度；③量程：测量范围.
（2）使用刻度尺前需要观察以下三个内容：
①测量范围（量程）；②分度值；③刻度尺的零刻度线（是否在尺端，是否磨损）.
（3）刻度尺的使用方法：
①要将刻度尺有刻度的一面贴在被测边上，与被测边重合或是平行，不能将刻度尺斜放.
②零刻度线磨损时，要将其他整数刻度线作为起始刻度测起，测量结果应该等于读出的刻度值减去作为起始的刻度值.这种方法称为“零点修正法”.
③正确读数：一是读数时视线要与尺面垂直，不能斜视；二是读数要估读到分度值的下一位.估读时要注意：a.在测量数据中，最后一位数字是估读值，是有意义的，它能使测量值更接近真实值.b.在实际测量时，要估读到分度值的下一位，尤其注意“0”不能随意增减.
④记录测量结果时，要有准确值、估读值和单位.
进
行
新
课
教师总结：为了使测量值尽量接近真实值，实际中往往要采取多次测量取平均
值的方法（一般测量3~4次）.
板书：自然界中不同物体的尺度不同，有的很大，用光年来表示；有的很小，小到肉眼无法辨认，只能用纳米表示.好，下面请大家阅读教材P13“小资料——一些长度和距离”，让我们一起来体会宏观物体和微观物体的尺度.
教师进一步引导学生体会不同的长度和距离.
长度的特殊测量
1.累积法测量
教师提问（并展示器材）:如果我们测量的物体很小或很薄、很细,如物理课本的一张纸的厚度、漆包线的直径，而测量的工具也只有刻度尺，那么又如何测出它们的厚度和直径呢？
学生思考并讨论.
教师引导学生看自己手中的刻度尺的分度值有多大，并与一张纸对比，然后提问：可以用刻度尺直接测量一张纸的厚度吗？为什么？
生：不能，因为一张纸的厚度太薄，远远不到1mm.
师：一张纸太薄，那50张、张纸叠在一起厚度够吗？
生（积极回答）：可以测量了.测出50张、张纸叠在一起的厚度，然后除以纸的张数，即可得出一张纸的厚度.
师：很好，这种测量称累积法测量.好，下面请大家测物理课本一张纸的厚度，在累积法测量过程中应该注意什么？
学生回答：（教师可适当引导）
①与课本内的纸厚度不一样的不能测进去.（如课本的封皮、彩图纸）.
②张数最好凑成容易计算的数量.
③每页都要压紧.
学生实际测量，教师巡视，指出测量中的错误.（如看刻度时视线与刻度尺要垂直；刻度尺要贴紧被测物体；刻度尺不能斜放等）
板书：
微小物体的测量——累积法：长度l=L/n（L表示n个相同微小物体的总长度；l表示一个微小物体的长度）
2.三角尺直尺配合法测量
师：像一枚1元硬币的直径，圆柱体的直径、圆锥体的高等又如何测量呢？（展示硬币、圆柱体、圆锥体）请大家动手操作测量.
学生动手操作，发现在直尺上很难对齐，难以读数.
师：能方便测量吗？
生：不能.
师：为什么？难在哪里？
生：很难与直尺上的两端刻度线对齐，视线难以
把握读数.
师：用三角尺夹紧被测的硬币（如图甲）并与直
尺垂直对齐（教师演示操作要领，并用多媒体在大屏幕上呈现）.
技巧归纳：如何根据实际选择刻度尺？
刻度尺的选择既要考虑量程，又要考虑分度值：量程选择过小，会增加移动次数，使误差增大；分度值的大小决定精确度，过大会增大误差，太小有时没有必要.刻度尺的选择由测量的实际需要决定，所选择的测量工具最好能一次性完成测量，且分度值尽可能地满足测量要求.
备课笔记
小组问题探讨：
有些待测物体，不是明显地露在外面，而是隐含在物体的内部，刻度尺不能直接测量，如玻璃管的内径、工作的裂缝等.
这时又该如何去测量呢？
可以选择大小合适的钢针插入孔内，在管口处给钢针作上记号，然后再测钢针记号处的直径即可（常用螺旋测微器测量），如图所示.
进
行
新
课
师：好，下面请大家测量硬币的直径（如图甲）和圆锥体的高度（如图乙）.测量中要注意什么？
教师引导学生分析并总结要点：夹紧、对齐（一端与直尺上有刻度线的位置对齐）、垂直（垂直于直尺）.
板书：
圆柱体直径、圆锥体高的测量——三角尺直尺配合法，要点：夹紧、对齐和垂直.
3.化曲为直法测量
教师拿出一张中国交通地图，引导学生观察弯曲的铁路线.
师：我们看到地图上标示的公路、铁路线是弯弯曲曲的，谁能想个办法测出北京至广州两地间的铁路线的长度？
学生思考、交流、讨论.
师：可以设法把弯曲的铁路线转换为直线进行测量.
生：可以让一条伸缩性不大的棉线与铁路线重合，在棉线上标出铁路线的起点和终点，然后把棉线拉直，用直尺量出它的长度，就是这条铁路线的长度.（学生往往忘掉在棉线上标出起点和终点.）
师：请某个学生演示给大家看.大家注意观察，并分析这位同学操作的科学性.
板书：
曲线长度的测量——化曲为直法.要点：要注意起点、终点，拉直时不能用力拉伸.
师：最后，请大家再思考，根据这个地图，北京到广州的铁路线全长能求出吗？
学生思考、讨论.
生：可以根据地图上的比例尺计算.
时间的测量师：请大家结合平时的观察，说说时间的单位和测量工具有哪些.
生：时间的单位有小时、分和秒；测量时间的工具有手表、钟、秒表等.
师：回答正确.那谁能说出时间的国际单位是什么呢？
学生说法不一，有的说是小时，有的说是秒，还有的说是分.教师引导，最后指出，国际计量组织规定时间的国际单位是秒，用符号s表示.
板书：
1.时间的国际单位：秒，符号s.
2.时间的其他单位：年（y)、月、日(d)、小时（h）、分（min）、毫秒（ms）、微秒（μs）等.
3.时间单位的换算关系：1h=60min，1min=60s.
教师可以就1s时间的规定结合教材P13“小资料”作简单的介绍，鼓励学生利用课余时间搜集这些方面的资料，从而拓宽视野，调动学习兴趣.
师：测量时间的常见工具有钟、表，在体育比赛过程中看到裁判员使用高级计时器——停表、多功能电子表等，它们的计量结果更精确.
教师演示停表的操作（如启动和停止），介绍如何读数.教师分发停表、多功能电子表，让学生分组操作练习（可以选取教师连续击掌10次的时间，让学生同时测量等方案），要求学生用停表和多功能电子表同时计时测量，便于比较.
教师就学生操作、读数进行指导.
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