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01长度的测量

1.长度的单位及换算关系国际单位：米，符号m；常用单位：千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm).换算：(1)10-3km=1m=mm=μm=nm;(2)1m=dm=cm=mm.2.测量工具：刻度尺(最常用)、卷尺、三角板、游标卡尺、螺旋测微器(较精密)3.正确使用刻度尺(1)观察刻度尺(测量前的“三看”)：①零刻度线②分度值(即相邻两刻线之间的距离)③量程(即刻度尺最大测量范围)(2)测量前根据需要选择适当的测量工具(3)测量步骤：(1放2读3记)A.正确放置刻度尺：①刻度尺零刻度线与被测物体一端对齐，②有刻线的一边与被测物体边缘保持平行；B.读数：①读数时，视线正对刻度线，②读数需估读——读至分度值的下一位；C.记录数据：记录结果包括——数字和单位；无单位的数字是毫无意义的。例1.（·贵州省黔南州）小明测量自己用的铅笔长度时，记录下6.25，但漏写了单位，这个单位应是（ 　　）A.mmB.cmC.mD.kmB中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm，一支铅笔的长度不大于18cm，而如果为6.25mm，即0.cm，不符合实际，则6.25cm更符合实际。故选B。例2.（·山东省泰安市）如图所示，所测木块长度是______cm。2.35刻度尺上1cm之间有10个小格，此刻度尺的分度值为1mm，木块左侧与零刻度线对齐，右侧与2.35cm对齐，所以木块的长度为2.35cm。

02长度的特殊测法

1、累积法又叫测多算少法，通过积少成多的办法进行测量，再通过求平均来求得，这种方法还可以减小误差。可用于测纸的厚度和细金属线的直径。如要测某一课本中每张纸的厚度，可取若干张纸（纸的张数要适量），压紧后，用最小刻度为毫米的刻度尺量出其总厚度，然后将总厚度除以纸的张数，所得的商即是每张纸的厚度。又如，要测细金属丝的直径，我们只要找一支圆铅笔（或粗细适当的圆柱体），将金属丝在铅笔上依次密绕适当的圈数，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度，再将线圈长除以圈数，所得的商就是金属丝的直径。2、化曲为直法也称棉线法。比较短的曲线，可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量。方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处，让它顺着曲线弯曲，标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点，然后把棉线拉直，用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离，即为曲线长度。曲线的长度是不易直接测出的，但可以将曲线化为直线，再用工具测出直线长。例如，测地图上某两城市铁路线的长度，可用棉线使之与地图上的铁路线重合，再把棉线弄直，用刻度尺测出其长度，即是地图上铁路线的长度。测出如图所示曲线的长度。取一段没有弹性的棉线，将它与所示图形完全重合，记下起点和终点位置，然后将棉线拉直后用刻度尺测出两点之间的距离，这一距离即为所示曲线的长度。显然，利用此方法还可测出地图上任意两地铁路线之间的图上距离，结合地图上的比例尺，利用公式“实际距离＝图上距离/比例尺”便可算出两地之间的实际距离。3、滚轮法　比较长的曲线，可用一轮子，先测出其直径，后求出其周长，再将轮沿曲线滚动，记下滚动的圈数，最后将轮的周长与轮滚动的圈数相乘，所得的积就是曲线的长度。就可算出跑道的长度。4、平移法这种测量方法也叫“卡测法”。卡测法对于部分形状规则的物体，某些长度端点位置模糊，或不易确定，如圆柱体、乒乓球的直径，圆锥体的高等，需要借助于三角板或桌面将待测物体卡住，把不可直接测量的长度转移到刻度尺上，从而直接测出该长度。例如，用直角三角板和刻度尺测球体的直径、圆锥体的高、硬币的直径、圆柱体的直径等都用这种方法。5、比例法根据相似三角形的对应线段成比例，利用已知的长度长，求出未知的长度长。例如，用竹子、刻度尺，在晴天测量一幢楼房的高度，就是利用竹子的长与楼房的高的比等于他们的影子的长度之比；飞机、轮船利用俯角和仰角以及一些已知的距离可求出未知距离的长度。6、取样法这种测量方法被称为“量小求大法”。由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量值，不便于用刻度尺测量，可先选取一个小物体或一小部分，用刻度尺测取其长度，然后设法测出大物体与小物体（或小部分）的倍数关系，最后根据这一倍数关系求得大物体的长度。例如：测一大卷粗细均匀的细铜线的长度。由于细铜线长度数值非常大，远远超出了普通刻度尺的最大测量值，不便于直接测量。我们可以先截取一小段细铜线，用刻度尺测出其长度为L，然后用天平分别测出所有细铜线的质量和截取的小段细铜线质量，两者相除求得其倍数关系为n，则这一大卷细铜线的总长度为nL。例3.一条纸带厚薄均匀，把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是________(填“A”或“B”)。例4.（·福建省）如图所示测量硬币直径的做法中，正确的是（ 　　）CAB．图中直接用刻度尺来寻找硬币的直径的方法是不科学的，刻度尺测出的长度不一定是硬币的直径，且B未与零刻线对齐，故AB错误；C．图中所示的方法为“辅助工具法”，三角板的直角边所对应的示数即为硬币直径的大小，故C正确；D．图中刻度尺的0刻度线没有与水平桌面相平，故D错误。故选C。

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