知识点复习

一．平面图形的分类及识别

1．概念：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形．

2．平面图形分类：

（1）三角形：按边分有等腰三角形，不等腰三角形．按角分有：锐角三角形．直角三角形，钝角三角形．

（2）四边形：任意四边形，平行四边形，梯形．

（3）圆形：扇形．

例：把符合要求的序号填在括号里．

它是只有一组对边平行的四边形．（D）

它是一个平行四边形，相邻两边不相等，并且有四个直角．（B）

它是两组对边分别平行，没有直角．（A）

它是四条边都相等的平行四边形，并且有四个直角．（C）

A．平行四边形B．长方形C．正方形D．梯形．

分析：正方形、长方形、平行四边形、梯形都是由四条线段围成的图形，所以都是四边形，任意一个四边形的内角和都是°，所以它们四个内角的和都是°；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两组对边分别平行并且相等的四边形叫做平行四边形．4个角都是直角，只有正方形和长方形具有这样的特征，所以4个角都是直角的图形不是正方形就是长方形，据此即可解答．

解：只有一组对边平行的四边形是梯形，

相邻两边不相等，并且有四个直角是直角的平行四边形是长方形，

两组对边分别平行，没有直角的是平行四边形，

四条边都相等，并且有四个直角的平行四边形是正方形，

故答案为：D，B，A，C．

点评：本题主要考查平面图形的分类及识别，熟练掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征是解答本题的关键．

二．图形的拼组

1．平面镶嵌的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌．

2．规律：用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形．

用不同的正多边形镶嵌：

（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌；

（2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌．

例：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（ 　　）

A、24厘米B、36厘米C、38厘米

分析：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形有边长就是（3×2）厘米，根据正方形有周长公式可列式解答．

解：根据题意画图如下，

正方形的周长：

（3×2）×4，

=6×4，

=24（厘米）．

答：周长是24厘米．

故选：A．

点评：本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解．

三．四边形的特点、分类及识别

1．四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是°．

2．四边形的分类：

任意四边形：图形没有平行的边

平行四边形：图形两组平行的边

梯形：图形只有一组平行的边

3．四边形的识别：

根据分类特地进行识别即可．

例1：把符合要求的图形序号填在横线里．

A、正方形 　　　B、长方形 　　　C、平形四边形 　　　D、梯形

①两组对边分别平行，有四个直角．A、B

②只有一组对边平行．D

③两组对边分别平行，没有直角C．

分析：①长方形的特征是：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；②正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；③平行四边形的特征：两组对边分别平行；④梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答．

解：由分析可知：①两组对边分别平行，有四个直角的是正方形和长方形；

②只有一组对边平行的四边形是梯形；

③两组对边分别平行，没有直角的是平行四边形；

故答案为：①A、B，②D，③C．

点评：此题根据正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征进行解答．

例2：正方形、长方形是特殊的平行四边形．√．（判断对错）

分析：四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说正方形和长方形都是特殊的平行四边形；由此判断即可．

解：根据长方形和正方形的含义可知：正方形和长方形都是特殊的平行四边形；

故答案为：√．

点评：解答此题应根据长方形和正方形的含义进行解答．

四．角的概念及其分类

1、角的基本概念：

从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；

从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图象叫角．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边．

（1）因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关．

（2）角的大小可以度量，可以比较．

（3）根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角．

角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD等．

2、角的分类：

根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角．

平角：°的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角．即射线OA绕点O旋转，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；

直角：90°的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；

锐角：大于0°小于90°的角，小于直角的角叫做锐角；

钝角：大于90°小于°的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角．

周角：°的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角．

例1：在可以放大4倍的放大镜中看50°的角，你看到的角的度数是（ 　　）

A、50°B、°C、°

分析：放大镜只能改变物体的大小，而不能改变物体的形状，改变不了夹角的大小，由此判断．

解：放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的．如方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，50°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是50°．

点评：解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变物体的大小．

例2：钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角是（ 　　）

A、直角B、锐角C、钝角D、平角

分析：当时针指到六点整的时候，时针和分针所夹的角是°，当分针指到15分时，分针在3上，如时针在6上，则为直角，时针在6和7之间，夹角大于90°且小于°，可知此角的类别．

解：钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角，大于90°且小于°，则此夹角是钝角．

故选：C．

点评：此题主要考查角的概念及分类．

五．角的画法

1．画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合．

2．在量角器刻度线的地方点一个点．

3．以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线．

4．画完后在角上标上符号，写出度数．

例：画一个66°的角时，先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，然后在量角器66°刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是66°的角．

分析：画一个66°的角时，先画一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器66度的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可．

解：画一个66°的角时，先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，然后在量角器66°刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是66°的角．

故答案为：射线、0刻度线、点、射线．

点评：本题考查了学生运用量角器作角的方法的灵活应用．